设函数F(x)的定义域为[0,1],求函数F(x)=f(x+m)+f(x-m)(m>0)的定义域

m>0.5时定义域为空
m<=0.5时定义域为[m,1-m]

函数F(x)的定义域为[0,1],

这指的是括号内的数的取值范围是[0,1]

求函数F(x)=f(x+m)+f(x-m)(m>0)的定义域

问的是，这里面的X的取值范围。

f(x)=f(x+m)+f(x-m)则f(x+m)=f(x+2m)+f(x)相加
f(x-m)+f(x+2m)=0
f(x)=-f(x+3m)
f(x)定义域[0,1] f(x+3m)定义域[-1,0]解得-3m-1<=x<=-3m

题应该是f(x)的定义域是[0,1],由f(x+)得-m<=x<=1-m，由f(x-m)得m<=x<=1+m，若1-m<m,即m>0.5，定义域为空集，m<=0.5,定义域为[m,1-m]

你打错了
“设函数F(x)的定义域为[0,1]”中的F（x）应为f（x）
这样的话，解方程组 0≤x+m≤1
0≤x-m≤1
综上，0＜m≤0.5时，定义域为[m,1-m]
m>0.5时，定义域为空集 。
如果你没打错，那么定义域就是[0,1]
不过我觉得你一定打错了，给分吧！